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Chapter 5 不定积分
微分学主要讨论求已知函数的导数 (或微分) 问题, 但许多实际问题常常需要解决相反的问题, 即已知一个函数的导数 (或微分), 要求这个函数,这就是积分学的基本问题之一—不定积分. 积分学是微积分学的另一个重要组成部分, 与微分学不同的是, 积分学是研究函数的整体形态的, 内容包括不定积分和定积分.
本章的重点是原函数与不定积分的概念、基本积分公式、换元积分法与分部积分法、有理函数的积分、三角函数的积分和简单无理式的积分. 求不定积分比求导数困难, 虽然有一些规律可循, 但在实际应用时却十分灵活,特别是换元积分法. 书中做了一些归纳, 学习中应多加练习, 积累经验, 通过一个积分的不同求解途径, 举一反三. 通过本章的学习, 学生的计算能力和推理、演绎等逻辑思维能力均可得到一定程度的提高, 为学习定积分和多元积分做好准备.
Objectives
原函数与不定积分的概念
基本积分公式
换元积分法与分部积分法
有理函数的积分
三角函数的积分
和简单无理式的积分
